Преобразование неправильной дроби в смешанное число. Как число перевести в дробь пример


Как перевести целое число в дробь: урок математики

#1

Пытаясь решить математические задачи с дробями, школьник понимает, что ему недостаточно одного только желания решить эти задачи. Также необходимы и знания по вычислениям с дробными числами. В некоторых задачах все начальные данные подаются в условии в дробном виде. В других же часть их может быть дробями, а часть - целыми числами. Чтобы производить какие-то вычисления с этими заданными значениями, надо сначала привести их к единому виду, то есть целые числа перевести в дробные, а потом уже заниматься вычислениями. Вообще способ, как целое число перевести в дробь, очень прост. Для этого надо в числителе итоговой дроби написать само заданное число, а в ее знаменателе - единичку. То есть если надо перевести в дробь число 12, то полученная дробь будет 12/1.

#2

Такие модификации помогают приводить дроби к общему знаменателю. Это нужно для того, чтобы получить возможность проводить вычитание или сложение дробных чисел. При их умножении и делении общий знаменатель не требуется. Можно рассмотреть на примере, как перевести число в дробь и потом произвести сложение двух дробных чисел. Допустим надо сложить число 12 и дробное число 3/4. Первое слагаемое (число 12) приводится к виду 12/1. Однако его знаменатель равен 1 в то время, как у второго слагаемого он равен 4. Для последующего сложения этих двух дробей надо привести их к общему знаменателю. Благодаря тому, что у одного из чисел знаменатель равен 1, это сделать вообще просто. Надо взять знаменатель второго числа и умножить на него и числитель, и знаменатель первого.

#3

В результате умножения получится: 12/1=48/4. Если 48 разделить на 4, то получается 12, значит дробь приведена к правильному знаменателю. Таким образом можно заодно и понять, как дробь перевести в целое число. Это касается только неправильных дробей, потому что у них числитель больше, чем знаменатель. В таком случае числитель делится на знаменатель и, если не получается остатка, будет целое число. С остатком же дробь так и остается дробью, но с выделенной целой частью. Теперь относительно приведения к общему знаменателю на рассмотренном примере. Если бы у первого слагаемого знаменатель был бы равен какому-нибудь другому числу, кроме 1, числитель и знаменатель первого числа надо бы было умножить на знаменатель второго, а числитель и знаменатель второго - на знаменатель первого.

#4

Оба слагаемых приведены к их общему знаменателю и готовы к сложению. Получается, что в данной задаче нужно сложить два числа: 48/4 и 3/4. При сложении двух дробей с одинаковым знаменателем суммировать нужно только их верхние части, то есть числители. Знаменатель суммы останется без изменения. В этом примере должно получиться 48/4+3/4=(48+3) /4=51/4. Это и будет результат сложения. Но в математике принято неправильные дроби приводить к правильным. Выше рассматривалось, как превратить дробь в число, но в этом примере не получится целое число из дроби 51/4, так как число 51 не делится без остатка на число 4. Поэтому нужно выделить целую часть данной дроби и ее дробную часть. Целой частью будет то число, которое получается при делении нацело первого же меньшего, чем 51, числа.

#5

То есть то, которое можно разделить на 4 без остатка. Первое число перед числом 51, которое нацело делится на 4, будет число 48. Разделив 48 на 4, получается число 12. Значит целой частью искомой дроби будет 12. Осталось только найти дробную часть числа. Знаменатель дробной части остается тем же, то есть 4 в данном случае. Чтобы найти числитель дробной части, надо от исходного числителя вычесть то число, которое делилось на знаменатель без остатка. В рассматриваемом примере требуется для этого вычесть из числа 51 число 48. То есть числитель дробной части равен 3. Результатом сложения будет 12 целых и 3/4. То же самое делается и при вычитании дробей. Допустим надо из целого числа 12 вычесть дробное число 3/4. Для этого целое число 12 переводится в дробное 12/1, а затем приводится к общему знаменателю со вторым числом - 48/4.

#6

При вычитании точно так же знаменатель обеих дробей остается без изменения, а с их числителями и проводят вычитание. То есть от числителя первой дроби вычитают числитель второй. В данном примере это будет 48/4-3/4=(48-3) /4=45/4. И опять получилась неправильная дробь, которую надо привести к правильной. Для выделения целой части определяют первое до 45 число, которое делится на 4 без остатка. Это будет 44. Если число 44 разделить на 4, получится 11. Значит целая часть итоговой дроби равна 11. В дробной части также знаменатель оставляют без изменения а из числителя исходной неправильной дроби вычитают то число, которое делилось на знаменатель без остатка. То есть надо из 45 вычесть 44. Значит числитель в дробной части равен 1 и 12-3/4=11 и 1/4.

#7

Если дано одно число целое и одно дробное, но его знаменатель равен 10, то проще второе число перевести в десятичную дробь, а потом производить вычисления. Например надо сложить целое число 12 и дробное число 3/10. Если число 3/10 записать в виде десятичной дроби, получится 0,3. Теперь значительно легче к 12 прибавить 0,3 и получить 2,3, чем приводить дроби к общему знаменателю, производить вычисления, а затем выделять целую и дробную части из неправильной дроби. Даже самые простые задачки с дробными числами предполагают, что школьник (или студент) знает, как перевести целое число в дробь. Эти правила слишком просты и легко запоминаются. Зато с помощью них очень просто проводить вычисления дробных чисел.

uznay-kak.ru

Перевод десятичной дроби в обыкновенную и наоборот: правило, примеры

Бывает, что для удобства расчетов нужно перевести обыкновенную дробь в десятичную и наоборот. О том, как это делать, мы поговорим в данной статье. Разберем правила перевода обыкновенных дробей в десятичные и обратно, а также приведем примеры.

Перевод обыкновенных дробей в десятичные

Мы будем рассматривать перевод обыкновенных дробей в десятичные, придерживаясь определенной последовательности. Во первых, рассмотрим, как в десятичные переводятся обыкновенные дроби со знаменателем, кратным 10: 10, 100, 1000 и т.д.Дроби с такими знаменателями, по сути, являются, более громоздкой записью десятичных дробей.

Далее мы рассмотрим, как переводить в десятичные дроби обыкновенные дроби с любым, не только кратным 10, знаменателем. Отметим, что при обращении обыкновенных дробей в десятичные получаются не только конечные десятичные, но и бесконечные периодические десятичные дроби.

Приступим!

Перевод обыкновенных дробей со знаменателями 10, 100, 1000 и т.д. в десятичные дроби

Первым делом, скажем, что некоторые дроби нуждаются в определенной подготовке перед обращением в десятичный вид. В чем она заключается? Перед цифрой, стоящей в числителе, необходимо дописать столько нулей, чтобы количество цифр числителя стало равно числу нулей в знаменателе. Например, для дроби 3100 число 0 необходимо один раз дописать слева от 3 в числителе. Дробь 610, согласно изложенному выше правилу, не нуждается в доработке.

Рассмотрим еще один пример, после  чего сформулируем правило, которым особенно удобно пользоваться на первых порах, пока опыта в обращении дробей не так много. Так, дробь 1610000 после дописывания нулей в числителе будет иметь вид 001510000. 

Как перевести обыкновенную дробь со знаменателем 10, 100, 1000 и т.д. в десятичную?

Правило перевода обыкновенных правильных дробей в десятичные
  1. Записываем 0 и ставим после него запятую.
  2. Записываем число из числителя, которое получилось после дописывания нулей.

Теперь перейдем к примерам.

Пример 1. Перевод обыкновенных дробей в десятичные

Переведем обыкновенную дробь 39100 в десятичную.

Сначала смотрим на дробь и видим, что никаких подготовительных действий проводить не нужно - количество цифр в числителе совпадает с количеством нулей в знаменателе.

Следуя п

www.zaochnik.com

как перевести смешанное число в десятичную дробь?

чтобы перевести смешанное число в десятичную дробь, надо: 1. превратить или представить в виде неправильной дроби, 2. числитель разделить на знаменатель. пример 2 1/4(2целых 1/4) = (2*4+1)/4=2,25.

Сначала перевести в неправильную дробь, а затем столбиком поделить числитель на знаменатель.

На уголок числитель делишь на знаменатель. )))

например есть смеанное число одна целая тридцать пять сорок вторых (1 35/42) десятичной дробью 35/42 = 1.8(3)

спасибо мне это очень помогло.

Сначала перевести в неправильную дробь, а затем столбиком поделить числитель на знаменатель.

у евгений Знаток правильно и понятно

как 1целую167/208-4,25! помогите !!!

гиганское спасибо

Целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель.

чтобы перевести смешанное число в десятичную дробь, надо: 1. превратить или представить в виде неправильной дроби, 2. числитель разделить на знаменатель. пример 2 1/4(2целых 1/4) = (2*4+1)/4=2,25.

touch.otvet.mail.ru

Преобразование неправильной дроби в смешанное число

Любой неправильный дробь можно представить в виде натурального числа или суммы натурального числа и правильной дроби:

Для преобразования неправильной дроби в смешанное число необходимо:

  1. поделить числитель дроби на его знаменатель;
  2. остаток от деления записать в числитель, знаменатель оставить без изменений;
  3. результат от деления записать целой частью.

Примеры преобразования неправильной дроби в смешанное число

Пример 1: Преобразовать неправильный дробь (выделить полную часть):

Целая часть равна 3, а остаток - 2

Ответ:

Пример 2: Преобразовать неправильный дробь (выделить полную часть):

Целая часть равна 67, а остаток - 1

Ответ:

Пример 3: Превратить неправильный дробь (выделить полную часть):

Целая часть равна 13, а остаток - 2

Ответ:

Преобразование обыкновенной дроби в десятичную

На практике чаще используют десятичные дроби, но, когда в задаче встречаются и обыкновенные, и десятичные дроби, то следует перейти к одному виду дробей (перевести десятичные дроби в обыкновенные или обыкновенные в десятичные). Не всегда обыкновенную дробь можно перевести в десятичную, поэтому десятичный переводят в обычный.

При переводе десятичной дроби в обычный в числителе дроби записывают число,что стоит после запятой, а разрядная единица в знаменателе ( и т.д.) содержит столько же нулей, сколько знаков после запятой в десятичной дроби.

Пример 4: Переведите обыкновенную дробь в десятичную

Если десятичная дробь содержит целую часть, то его переводят в смешанное число и целую часть записывают перед дробной:

 

cubens.com

как переводить числа в периоде типо 0,(3) в обычную дробь?

Правило перевода бесконечной периодической дроби в обыкновенную таково: Чтобы обратить периодическую дробь в обыкновенную, надо из числа стоящего до второго периода, вычесть число, стоящее до первого периода, и записать эту разность числителем, а в знаменателе написать цифру 9 столько раз, сколько цифр в периоде, и после десятоок дописать столько нулей, сколько цифр между запятой и первым периодом. Например<img src="//otvet.imgsmail.ru/download/b95515d13e17a536045c1835890e32a8_i-1959.jpg" > Подробное объяснение по ссылке на источник. ------------ Ваш пример: 3-0=3 это числитель дроби. в знаменателе будет 9, нулей не пишем, т. к. между запятой и периодом других цифр нет. 3/9=1/3

otvet 3/9 0,353535....=35/99

вот так : 0,(3)=0.33 (первая тройка-первый период, а вторая тройка второй период) чертишь дробь и в числителе пишешь следующее: закрываяя второй период остаётся первый (то есть тройка) .следовательно пишешь в числителе 3 (закрываешь первый период, и как видем цифр до него нет. следовательно пишем- 0) два эти чила (3 и 0) отнимаешь в числителе. получается в чилителе 3. а сейчас перейдём к знаменателю: считаем количество цифр в скобке. в данном случае - одна цифра. значит пишешь одну девятку в знаметале . а дальше, если между запятой и скобками нету никакой цифры то ничего не добавляем к знаменателю. (а если было бы например 0,4(3). то написала бы 4 ) и так в знаменателе пишем только 9. и так вот наша дробь : 3/9 (три девятых) а если сокраатить то 1/3(одна третья)

0,(3)=0.3+0.03.... g=b2:b1=0.03:0.3=0.1 S=b1:1-g=0.3:1-0.1=0.3:0.9=три девятых и следовательно одна третья, если сократить)

2,(36)=(236-2)/99=234/99=26/11 или две целых четыре одиннадцатых

Ваш пример: 3-0=3 это числитель дроби. в знаменателе будет 9, нулей не пишем, т. к. между запятой и периодом других цифр нет. 3/9=1/3

touch.otvet.mail.ru

как перевести обыкновенную дробь в смешанное число?

числитель делишь на знаменатель целыую часть пишешь большой цифрой, а то что осталось рядом :D не знаю как обьъяснить... . например, 13/3 будет равно 4целых1\3 (13 делишь на три, получается четыре и в остатке один. остаток пишешь в числитель а знаменатель тот же остается )))

для понятности приведу пример 22/7 чтоб перевести надо поделить с остатком =&gt; 3 целых и 1 в остатке, вот и получается 3(целых) 1/7 35/4=8(целых) 3/4

помогите пожалуйста! как 0, 25 перевести в обыкновенную дробь.

Валерия, всё правильно!

Выделяешь целую часть, а остаток пишешь дробью

Нужно разделить числитель на знаменатель. Остаток пойдет в числитель, знаменатель останется тем же, частное будет целой частью.

touch.otvet.mail.ru

Смешанные числа

Мы можем использовать неправильные дроби и смешанные числа для представления одних и тех же значений. Рассмотрим на примере равенство неправильной дроби и смешанного числа Равенство смешанной дроби 1 1/4 и неправильной дроби 5/4:

Неправильные дроби 3/10, 5/9, 22/23

Перевод неправильной дроби в смешанное число

Для перевода неправильной дроби неправильная дробь 2/9 в смешанное число выполните следующие шаги:

  • 1 Разделим числитель на знаменатель 22 &div; 9, получим 2 целых и 4 в остатке.
  • 2 Число 2 будет целой частью смешанного числа.
  • 3 Остаток от деления 4 будет числителем дроби, а знаменатель останется прежним, равным 9. В результате получаем Преобразование неправильной дроби 22/9 в смешанную дробь 22/9
Пример Перевести неправильные дроби неправильные дроби 212/25, 583/45, 793/38 в смешанные числа.
  • перевод неправильной дроби 212/25 в смешанную дробь 8 12/25
  • на рисунке изображено как переводить дробь 583/45 в смешанное число 12 43/45
  • преобразование неправильной дроби 793/38 в смешанное число 20 33/38

Перевод смешанного числа в неправильную дробь

Для перевода смешанного числа смешанно число 2 5/6 в неправильную дробь выполните следующие шаги:

  • 1 Умножим целую часть на знаменатель 2×6 и прибавим числитель 5. Полученное число 17=2×6+5запищем в числитель неправильной дроби.
  • 2 Запищем в знаменатель неправильной дроби число 6, знаменатель при преобразование в неправильную дробь остается неизменным.
  • 3 В результате шагов 1-2 получаем неправильную дробь показано как переводить смешанное число 2 5/6 в неправильную дробь

Рассмотрим на примерах как переводить смешанные числа в неправильные дроби.

Пример Перевести смешанные числа смешанные числа 1 3/4, 6 3/5, 17 3/13 в неправильные дроби.
  • перевод смешанного числа 1 3/4 в неправильную дробь 7/4
  • показано как переводить смешанное число 6 3/5 в неправильную дробь 33/5
  • преобразование смешанной дроби 17 9/13 в неправильную дробь 230/13

calcs.su